Download Materi Matematika Diskrit Lengkap PDF By Samuel Wibisono

Sebelumnya saya telah membagikan materi matematika diskrit yang berjumlah 6 bab. Bagi yang ketinggalan bisa membuka kembali pada tautan di bawah ini:

BAB I HIMPUNAN
BAB II RELASI DAN FUNGSI
BAB III KOMBINATORIKA
BAB IV TEORI GRAF
BAB V POHON (TREE)
BAB VI PEWARNAAN GRAF

Sebagai pelengkap, ada baiknya saya juga akan membagikan materi matematika diskrit yang disusun oleh Samuel Wibisono. Berikut ini adalah buku elektronik / ebook yang dimaksud.

Download (PDF, 1.81MB)

Download Materi Matematika Diskrit : Pewarnaan Graf

Pewarnaan dari suatu graf G merupakan suatu pemetaan dari sekumpulan warna ke beberapa simpul (vertex) yang ada pada graf G sedemikian sehingga simpul yang bertetangga memiliki warna yang berbeda.

Suatu graf G dikatakan berwarna n jika terdapat n warna dalam pewarnaan graf G tersebut. Jumlah warna minimum yang diperlukan dalam pewarnaan suatu graf dinamakan bilangan kromatik, yang dinotasikan oleh )(Gχ (χ : dibaca chi).

Download (PDF, 60KB)

Download Materi Matematika Diskrit : Pohon / Tree

Pohon (tree) merupakan salah satu bentuk khusus dari struktur suatu graf. Misalkan A merupakan sebuah himpunan berhingga simpul (vertex) pada suatu graf G yang terhubung. Untuk setiap pasangan simpul di A dapat ditentukan suatu lintasan yang menghubungkan pasangan simpul tersebut.

Suatu graf terhubung yang setiap pasangan simpulnya hanya dapat dihubungkan oleh suatu lintasan tertentu, maka graf tersebut dinamakan pohon (tree). Dengan kata lain, pohon (tree) merupakan graf tak-berarah yang terhubung dan tidak memiliki sirkuit.

Download (PDF, 107KB)

Download Materi Matematika Diskrit : Teori Graf [ pdf ]

Teori graf merupakan pokok bahasan yang banyak penerapannya pada masa kini. Pemakaian teori graf telah banyak dirasakan dalam berbagai ilmu, antara lain : optimisasi jaringan, ekonomi, psikologi, genetika, riset operasi (OR), dan lain-lain.

Makalah pertama tentang teori graf ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss yang bernama Leonard Euler. Ia menggunakan teori graf untuk menyelesaikan masalah jembatan Königsberg (sekarang, bernama Kaliningrad).

Download Matematika Diskrit Bab 4 , Teori Graf

Silakan download materi matematika diskrit tentang teori graf berikut agar Anda bisa mempelajari lebih detail dan lengkap. Format file berupa pdf.

Download Materi Matematika Diskrit : Kombinasi / Kombinatorika

Persoalan kombinatorik bukan merupakan persoalan yang baru dalam kehidupan nyata. Banyak persoalan kombinatorik yang sederhana telah diselesaikan dalam masyarakat. Misalkan, saat pemilihan pemain untuk tim sepak bola yang terdiri dari 11 pemain. Apabila ada 20 orang ingin membentuk suatu tim sepak bola, ada berapa kemungkinan komposisi pemain yang dapat terbentuk?

Contoh lain adalah dalam menentukan sebuah password panjangnya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau angka. Berapa banyak kemungkinan password yang dapat dibuat ?.

Tetapi selain itu para ilmuwan pada berbagai bidang juga kerap menemukan sejumlah persoalan yang harus diselesaikan. Pada Bab ini, kita akan membahas tentang kombinasi, permutasi dan apa yang terkait dengan itu. Kombinatorik merupakan cabang matematika untuk menghitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya.

Download Matematika Diskrit Bab 3 , Kombinatorik

Silakan download materi matematika diskrit tentang kombinasi berikut agar Anda bisa mempelajari lebih detail dan lengkap. Format file berupa pdf jadi pastikan komputer Anda sudah terinstal pdf reader.

Download Materi Matematika Diskrit : Relasi & Fungsi

Dalam kehidupan nyata, senantiasa ada hubungan (relasi) antara dua hal atau unsur-unsur dalam suatu kelompok. Misalkan, hubungan antara suatu urusan dengan nomor telepon, antara pegai dengan gajinya, dan lain-lain.

Pada bab ini, akan dibahas tentang hubungan antara dua himpunan tak kosong dengan suatu aturan pengkaitan tertentu. Pembahasan tersebut meliputi definisi relasi dan fungsi, operasi beserta sifat-sifatnya.

Download Matematika Diskrit Bab 2 , Relasi dan Fungsi

Silakan download materi matematika diskrit tentang relasi & fungsi berikut agar Anda bisa mempelajari lebih detail dan lengkap. Format file berupa pdf jadi pastikan komputer Anda sudah terinstal pdf reader.

Download Materi Matematika Diskrit : Himpunan

Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteria tertentu. Kumpulan data (objek) inilah yang selanjutnya didefinisikan sebagai himpunan. Pada bab awal ini akan dibahas tentang definisi dan keanggotaan suatu himpunan, operasi himpunan dari beberapa jenis himpunan.

Download Matematika Diskrit Bab 1 , Teori Himpunan

Silakan download materi matematika diskrit berikut agar Anda bisa mempelajari lebih detail dan lengkap. Format file berupa pdf jadi pastikan komputer Anda sudah terinstal pdf reader.

Download Materi Matematika Diskrit

Jumpa lagi dengan gusblog.com , kali ini saya akan  membagikan kumpulan materi matematika diskrit. Apa itu matematika diskrit? Matemtika Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit.

Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan. Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain.

Mengapa Belajar Matematika Diskrit?

Berikut ini adalah alasan mengapa kita harus mempelajari matematika diskrit.

1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).

2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).

3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.

Nah maka dari itu, bagi yang sedang mempelajari Matematika Diskrit saya sarankan untuk mempelajari Materi ini juga. Silahkan download materi Matematika Diskrit pada link dibawah ini dari bab 1 sampai materi pelengkap.

BAB I HIMPUNAN
BAB II RELASI DAN FUNGSI
BAB III KOMBINATORIKA
BAB IV TEORI GRAF
BAB V POHON (TREE)
BAB VI PEWARNAAN GRAF
MATERI PELENGKAP

Silahkan dipelajari materi matematika diskrit tersebut, semoga bermanfaat.

4 Kompetensi Yang Harus Dimiliki Oleh Guru Profesional

Menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan Dosen menyatakan bahwa kompetensi adalah seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas keprofesionalan.

Menurut Finch & Crunkilton, (1992: 220) Menyatakan “Kompetencies are those taks, skills, attitudes, values, and appreciation thet are deemed critical to successful employment”. Pernyataan ini mengandung makna bahwa kompetensi meliputi tugas, keterampilan, sikap, nilai, apresiasi diberikan dalam rangka keberhasilan hidup/penghasilan hidup. Hal tersebut dapat diartikan bahwa kompetensi merupakan perpaduan antara pengetahuan, kemampuan, dan penerapan dalam melaksanakan tugas di lapangan kerja.

Kompetensi guru terkait dengan kewenangan melaksanakan tugasnya, dalam hal ini dalam menggunakan bidang studi sebagai bahan pembelajaran yang berperan sebagai alat pendidikan, dan kompetensi pedagogis yang berkaitan dengan fungsi guru dalam memperhatikan perilaku peserta didik belajar (Djohar, 2006 : 130).

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kompetensi guru adalah hasil dari penggabungan dari kemampuan-kemampuan yang banyak jenisnya, dapat berupa seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan perilaku yang harus dimiliki, dihayati, dan dikuasai oleh guru dalam menjalankan tugas keprofesionalannya. Menurut Suparlan (2008:93) menambahkan bahwa standar kompetensi guru dipilah ke dalam tiga komponen yang saling berkaitan, yaitu pengelolaan pembelajaran, pengembangan profesi, dan penguasaan akademik.

Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi Guru, adapun macam-macam kompetensi yang harus dimiliki oleh tenaga guru antara lain: kompetensi pedagogik, kepribadian, profesional dan sosial yang diperoleh melalui pendidikan profesi. Keempat kompetensi tersebut terintegrasi dalam kinerja guru.
1) Kompetensi Pedagogik
Kompetensi pedagogik meliputi pemahaman guru terhadap peserta didik, perancangan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi hasil belajar, dan pengembangan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimilikinya. Secara rinci setiap subkompetensi dijabarkan menjadi indikator esensial sebagai berikut;

  • Memahami peserta didik secara mendalam memiliki indikator esensial: memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsip-prinsip perkembangan kognitif; memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsip-prinsip kepribadian; dan mengidentifikasi bekal ajar awal peserta didik.
  • Merancang pembelajaran, termasuk memahami landasan pendidikan untuk kepentingan pembelajaran memiliki indikator esensial: memahami landasan kependidikan; menerapkan teori belajar dan pembelajaran; menentukan strategi pembelajaran berdasarkan karakteristik peserta didik, kompetensi yang ingin dicapai, dan materi ajar; serta menyusun rancangan pembelajaran berdasarkan strategi yang dipilih.
  • Melaksanakan pembelajaran memiliki indikator esensial: menata latar (setting) pembelajaran; dan melaksanakan pembelajaran yang kondusif.
  • Merancang dan melaksanakan evaluasi pembelajaran memiliki indikator esensial: merancang dan melaksanakan evaluasi (assessment) proses dan hasil belajar secara berkesinambungan dengan berbagai metode; menganalisis hasil evaluasi proses dan hasil belajar untuk menentukan tingkat ketuntasan belajar (mastery learning); dan memanfaatkan hasil penilaian pembelajaran untuk perbaikan kualitas program pembelajaran secara umum.
  • Mengembangkan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensinya, memiliki indikator esensial: memfasilitasi peserta didik untuk pengembangan berbagai potensi akademik; dan memfasilitasi peserta didik untuk mengembangkan berbagai potensi nonakademik.

2) Kompetensi Kepribadian
Kompetensi kepribadian merupakan kemampuan personal yang mencerminkan kepribadian yang mantap, stabil, dewasa, arif, dan berwibawa, menjadi teladan bagi peserta didik, dan berakhlak mulia. Secara rinci subkompetensi tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

  • Kepribadian yang mantap dan stabil memiliki indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma hukum; bertindak sesuai dengan norma sosial; bangga sebagai guru; dan memiliki konsistensi dalam bertindak sesuai dengan norma.
  • Kepribadian yang dewasa memiliki indikator esensial: menampilkan kemandirian dalam bertindak sebagai pendidik dan memiliki etos kerja sebagai guru.
  • Kepribadian yang arif memiliki indikator esensial: menampilkan tindakan yang didasarkan pada kemanfaatan peserta didik, sekolah, dan masyarakat serta menunjukkan keterbukaan dalam berpikir dan bertindak.
  • Kepribadian yang berwibawa memiliki indikator esensial: memiliki perilaku yang berpengaruh positif terhadap peserta didik dan memiliki perilaku yang disegani.
  • Akhlak mulia dan dapat menjadi teladan memiliki indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma religius (iman dan taqwa, jujur, ikhlas, suka menolong), dan memiliki perilaku yang diteladani peserta didik.

3) Kompetensi Sosial
Kompetensi sosial merupakan kemampuan guru untuk berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik, sesama pendidik, tenaga kependidikan, orang tua/wali peserta didik, dan masyarakat sekitar. Kompetensi ini memiliki subkompetensi dengan indikator esensial sebagai berikut:

  • Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik memiliki indikator esensial: berkomunikasi secara efektif dengan peserta didik.
  • Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan sesama pendidik dan tenaga kependidikan.
  • Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan orang tua/wali peserta didik dan masyarakat sekitar.

4) Kompetensi Profesional
Kompetensi profesional merupakan penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam, yang mencakup penguasaan materi kurikulum mata pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan yang menaungi materinya, serta penguasaan terhadap stuktur dan metodologi keilmuannya. Setiap subkompetensi tersebut memiliki indikator esensial sebagai berikut:

  • Menguasai substansi keilmuan yang terkait dengan bidang studi memiliki indikator esensial: memahami materi ajar yang ada dalam kurikulum sekolah; memahami struktur, konsep dan metode keilmuan yang menaungi atau koheren dengan materi ajar; memahami hubungan konsep antar mata pelajaran terkait; dan menerapkan konsep-konsep keilmuan dalam kehidupan sehari-hari.
  • Menguasai struktur dan metode keilmuan memiliki indikator esensial menguasai langkah-langkah penelitian dan kajian kritis untuk memperdalam pengetahuan/materi bidang studi.

Keempat kompetensi tersebut di atas bersifat holistik dan integratif dalam kinerja guru. Oleh karena itu, secara utuh sosok kompetensi guru meliputi (a) pengenalan peserta didik secara mendalam; (b) penguasaan bidang studi baik disiplin ilmu (disciplinary content) maupun bahan ajar dalam kurikulum sekolah (c) penyelenggaraan pembelajaran yang mendidik yang meliputi perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi proses dan hasil belajar, serta tindak lanjut untuk perbaikan dan pengayaan; dan (d) pengembangan kepribadian dan profesionalitas secara berkelanjutan. Guru yang memiliki kompetensi akan dapat melaksanakan tugasnya secara profesional